Kosten & Preis-Beispiel für Frau L.
8. Dezember 2007 at 17:33 1 Kommentar
Die ENOX GmbH produziert Schaltanlagen. Bei der Herstellung von x Mengeneinheiten (1 ME = 1.000 Stück) entstehen Kosten, die sich berechnen lassen durch: K(x) = 5 x³ – 10 x² + 40 x + 40 . Zur Vereinfachung berechnet die ENOX GmbH diese Kosten in Geldeinheiten (1 GE = 10.000 €).
Beim Verkauf von 10 ME Wird ein Erlös von 900 GE erzielt. (Formuliere zu den Aufgabenteilen b) – f) Antwortsätze mit € und Stück)
a) Bestimme die Gleichungen der linearen Erlösfunktion und der Gewinnfunktion.
b) Zeige, dass bei 4 ME Kosten und Erlös gleich sind. Bestimme damit Gewinnschwelle und –grenze.
c) Berechne das Gewinnmaximum.
d) Wo wechselt der Kostenanstieg vom degressiven in den progressiven Bereich?
e) Berechne das Betriebsminimum.
f) Berechne das Betriebsoptimum.
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Übungsaufgaben 
1.
alfredmuehlleitner | 8. Dezember 2007 um 17:37
Lösungen
a) E(x) =90 x
G(x) = E(x) – K(x) = 90 x – (5 x³ – 10 x² + 40 x + 40)
= -5 x³ + 10 x² + 50 x – 40
b) Die ENOX GmbH produziert mit Gewinn, wenn sie zwischen 732 und 4000 Schaltanlagen produziert.
Dabei liegen die Kosten zwischen 658.890 € und 3.600.000 €.
c) Die ENOX GmbH erzielt maximalen Gewinn von 69.7231 € bei der Produktion von 2610 Schaltanlagen.
d) Der Kostenanstieg wechselt bei der Herstellung von 667 Stück und Kosten von 637.048 € vom degressiven-
in den progressiven Bereich.
e) Bei der Herstellung 1000 Schaltanlagen sind die variablen Stückkosten mit 350 €/Stück am geringsten.
f) Bei der Herstellung 2000 Schaltanlagen sind die Stückkosten mit 600 €/Stück am geringsten.