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Vektoren in R²

1) Der Punkt B der Basis AB eines gleichschenkeligen Dreiecks liegt auf der Geraden durch A(4|3) und T(7|2) in Richtung T. Die Basislänge ist 3.\sqrt{10} , C liegt auf der y-Achse. Bestimme B, C.

2) Ein Rhombus ist festgelegt durch: A ist der Schnittpunkt der Geraden g: \vec{X} =\begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -1 \\ -3 \end{pmatrix} und h: \vec{X} =\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} ; B \in h , D \in g , B und D liegen in QI; \overline{AB}=\sqrt{10} . Berechne die Koordinaten von A, B, C, D! Wie lang sind die Diagonalen [A,C] und [B,D]? Was folgt daraus?

1 comment 14. November 2007

Vektorrechnung in R²

Die Basisstrecke eines gleichschenkeligen Dreiecks ABC liegt auf der Geraden g:\vec{X}=\begin{pmatrix} -3 \\ 1 \end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} 2 \\ -1 \end{pmatrix}
A hat die 1. Koordinate 3, die Basis c = AB hat die Länge 4.√5, die Höhe hc hat die Länge 7.√5.

Erläutere, warum das Beispiel 4 Lösungen hat!
Ermittle bei einer davon durch Zeichnung und Rechnung die Koordinaten der Punkte A, B, C!

1 comment 9. Oktober 2007

Vektorrechnung in R²

geg: g:\vec{X}=\begin{pmatrix} 8 \\ 3 \end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} 3 \\ 4 \end{pmatrix} und h:\vec{X}=\begin{pmatrix} 3 \\ -3 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \end{pmatrix}

ABCD ist ein Parallelogramm, wobei gilt: A ist der Schnittpunkt von g mit h; B liegt auf g und \overline{AB} = 10; D liegt auf h und \overline{AD} = 3.\sqrt{2}. Wie viele solcher Parallelogramme gibt es? Berechne von einem der möglichen Parallelogramme B, C, D und AC. Wie groß ist die Fläche?

1 comment 1. Oktober 2007

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