Vektoren in R²

14. November 2007

1) Der Punkt B der Basis AB eines gleichschenkeligen Dreiecks liegt auf der Geraden durch A(4|3) und T(7|2) in Richtung T. Die Basislänge ist 3.\sqrt{10} , C liegt auf der y-Achse. Bestimme B, C.

2) Ein Rhombus ist festgelegt durch: A ist der Schnittpunkt der Geraden g: \vec{X} =\begin{pmatrix} 2 \\ 5 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} -1 \\ -3 \end{pmatrix} und h: \vec{X} =\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix} +t\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix} ; B \in h , D \in g , B und D liegen in QI; \overline{AB}=\sqrt{10} . Berechne die Koordinaten von A, B, C, D! Wie lang sind die Diagonalen [A,C] und [B,D]? Was folgt daraus?

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  • 1. alfredmuehlleitner  |  14. November 2007 at 21:41

    Lösungen:
    1) B(13|0), C(0|-24)
    2) A(1|2), B(4|1), C(5|4), D(2|5); beide 2.\sqrt{5} \Rightarrow Quadrat

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