Komplexe Zahlen

11. November 2007

1) Wie lautet die quadratische Gleichung, für die z_1=\frac{(i-1)^4}{i^{40}-i^7} eine Lösung ist?

2) Berechne in Normalform und gib das Ergebnis in Polarform an:
a) \frac{(-7+4i)+(4-i)^2}{2-3i}
b) \frac{10}{3+i}
a) \frac{5+4i}{(3-i)^2}

3) Berechnen Sie \frac{5z^5+30\overline{z}^2}{4z-8\overline{z}} für z= 2 + 2 i. (Beachte \overline{2+2i}=2-2i !)

4) Ermittle die Lösungsmenge: x³-x²+17x+87=0

5) Berechne mit der Formel von Moivre:
a) (-3+4i)^5
b) \sqrt[3]{11+2i}

Entry Filed under: Mathematik. Schlagworte: , , , , , .

1 Comment Add your own

  • 1. alfredmuehlleitner  |  11. November 2007 at 20:05

    Lösung:
    1) x²+4x+8=0
    2) a) (3 + i) = (3,16; 18,43°), b) (3 − i) = (3,16; 341,565°) c) (1,7 – 1,1i) = (2,02; 327°)
    3) -7 – 29i
    4) L={-3, 2+5i, 2-5i}
    5) a) 237-3116i b) -1-2i bzw. -1,23+1,86i bzw. 2,23 +0,13i

    Antworten

Leave a Comment

Required

Required, hidden

Some HTML allowed:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <pre> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed

Seiten

Kategorien

Top-Beiträge