Tangente & Ableitung
9. November 2007
1) a) An welcher Stelle haben f(x) = 4x² – 2x und g(x) = x² + 4x dieselbe Tangentensteigung? Berechne auch die Gleichungen der beiden Tangenten!
b) Bestimme die Gleichung einer Tangente t an die Funktion f(x), die parallel zur Geraden g: y=14x-2 verläuft! Wie lauten die Koordinaten des Berührpunktes?
2) Suche jene Punkte auf 
3) An welcher Stelle haben f(x) = 3x² + 4x und g(x) = 2x² +2x dieselbe Tangentensteigung? Berechne auch die Gleichungen der beiden Tangenten!
Entry Filed under: Differenzialrechnung. Schlagworte: parallel, Tangente, Tangentensteigung.
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1.
alfredmuehlleitner | 9. November 2007 at 22:19
Lösung:
1) a) x=1, b) k = 14, d.h. bei x=2, bzw im Punkt P(2, 12)
2) bei x = -5 und x = 2, d.h. in P(-5; 137,5) und Q(2,-34)
3) in P(-1, -1) und Q(-1, 0), t: y=-2x-3,t: y=-2x-2
2.
Irina | 22. September 2008 at 8:40
Zu 2: Lösung passt besser zur Funktion
f(x) = x³ + 9/2 x² – 30x….;)))
3.
alfredmuehlleitner | 22. September 2008 at 9:00
Danke für den Hinweis!
Wurde eben korrigiert…