Hypergeometrische Verteilung

1. In einem Vorratsraum sind 150 Eier, von denen 7 mit Salmonellen verseucht sind. Es werden 30 Eier zur Verarbeitung geholt.

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass genau

    (1) 3

    (2) 5 verseuchte Eier geholt werden. [0,1134; 0,0035]

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass

    (1) mindestens 1

    (2) weniger als 3 verseuchte Eier geholt werden. [0,79773; 0,8557]

c) Berechne den Erwartungswert und die Standardabweichung [1,4; 1,03677]

 

2. In einer Klasse mit 28 Schülern haben 9 Schüler die Mathematikhausübung nicht gemacht. Prof. F. kontrolliert bei 8 Schülern die Hausübung.

a) Ermittle die Wahrscheinlichkeitsfunktion.

b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Prof. F.

    (1) genau 4

    (2) alle 8

    (3) mehr als 3

    (4) höchstens 5 Schüler ohne Hausübung erwischt. [0,1571; 0,0000029; 0,20126; 0,99516]

c) Mit wie viel Schülern ohne Hausübung kann der Lehrer rechnen? Berechne auch die Standardabweichung. [2,57; 1,14]