Funktionen und Flächen

3. November 2007

1. Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=\frac{x^2}{4}+2 , der Tangente im Punkt P(4/y) und den Koordinatenachsen begrenzt wird?

2. Wie groß ist die Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=\frac{x^3}{16}-\frac{3x^2}{8} +4 , der Wendetangente und den Koordinatenachsen begrenzt wird?

3. Berechne den Inhalt der Fläche, die vom Graphen der Funktion f(x)=x^3+1, der Normalen im Punkt P(1/y) und der x-Achse begrenzt wird.

4. Durch P(x|30) der Parabel y² = 60x wird eine Tangente und parallel zu ihr eine Parallelsehne durch den Scheitel gezogen. Wie groß ist das von der Parallelsehne abgeschnittene Flächenstück?

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  • 1. alfredmuehlleitner  |  3. November 2007 at 17:58

    Lösungen:
    1) 4,33 E²
    2) 13,25 E²
    3) 8 E²
    4) t:-x + y= 15, s: -x + y = 0, S(60|60), A=600 E²

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