Quadratische Gleichungen mit Formvariablen

1. November 2007

Gib die Lösungsmenge in Abhängigkeit von a an!
(a) 4x² – 12x + (9 – a²) = 0
(b) 2x(x – a) + a(x – a) = 0
(c) (x – a)(x + a) + (x + a)² = 24a²
(d) (x – a)² + (ax – 1)² = a²(x² – 2) + 1

Wie muss a gewählt werden, damit folgende Gleichungen nur 1 Lösung besitzen? Gib die möglichen Gleichungen samt Lösungsmenge an:
(a) 2x² + (x + a)² + a = 0
(b) x² + 4ax + a² + a + 2 = 0
(c) (ax + 5)² = 5 – x²
(d) x² + (1 – 2a)x – ½ + a = 0

Entry Filed under: Gleichungen. Schlagworte: , , .

1 Comment Add your own

  • 1. alfredmuehlleitner  |  1. November 2007 at 21:04

    Lösungen:
    \mathbb L=\left\{\frac{3+a}{2};\frac{3-a}{2}\right\}
    \mathbb L=\left\{a;-\frac{a}{2}\right\}
    \mathbb L=\left\{-4a;3a\right\}
    \mathbb L=\left\{a;3a\right\}

    a=0 \Rightarrow\mathbb L=\left\{0\right\} bzw. a=-\frac{3}{2} \Rightarrow\mathbb L=\left\{\frac{1}{2}\right\}
    a=1 \Rightarrow\mathbb L=\left\{-2\right\} bzw. a=-\frac{2}{3} \Rightarrow\mathbb L=\left\{\frac{4}{3}\right\}
    a=2 \Rightarrow\mathbb L=\left\{-2\right\} bzw. a=-2 \Rightarrow\mathbb L=\left\{2\right\}
    a=1 \Rightarrow\mathbb L=\left\{1\right\} bzw. a=\frac{1}{2} \Rightarrow\mathbb L=\left\{0\right\}

    Antworten

Leave a Comment

Required

Required, hidden

Some HTML allowed:
<a href="" title=""> <abbr title=""> <acronym title=""> <b> <blockquote cite=""> <cite> <code> <pre> <del datetime=""> <em> <i> <q cite=""> <strike> <strong>

Trackback this post  |  Subscribe to the comments via RSS Feed

Seiten

Kategorien

Top-Beiträge