Taufbecken & Mathematik
12. Oktober 2007
Ein Taufbecken besteht im Fußteil aus einem Ellipsoid, der Oberteil wird von 2 Parabeln erzeugt.
a) Ermittle die 3 Funktionsgleichungen! (Abmessungen siehe Skizze, Angaben in cm).
b) Wie schwer ist das Becken, wenn die Dichte ρ=4,8 kg/dm3 beträgt?
c) Wie viel Flüssigkeit passt in das komplett gefüllte Becken, wie viel, wenn es bis zur halben Höhe gefüllt ist?
d) Wie hoch steht das Wasser, wenn 10 Liter eingefüllt werden?
Entry Filed under: Integralrechnung. Schlagworte: Dichte, Ellipsoid, Füllhöhe, Integral, Parabeln, Volumen.
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1.
alfredmuehlleitner | 12. Oktober 2007 at 12:09
Lösung:
a) x²+4y²=400, y=x²/72+6, y=2x²/175+10
b) 82,37 kg
c) 29,94 bzw. 6,73
d) h=18,53==>8,53 cm